Дана арифметическая прогрессия (An), у которой а₁=32 и d=-1,5. Является ли членом этой прогрессии число: а) 0; б) - 28?

+1
Ответы (1)
  1. 20 августа, 17:43
    0
    Пусть a (1) = 32, a (2), a (3), ... - арифметическая прогрессия с разностью d = - 1,5.

    Запишем формулу общего члена:

    a (n) = a (1) + (n - 1) d = 32 + (n - 1) (-1,5) = 32 - 1,5n + 1,5 = 33,5 - 1,5n.

    а) Подставим a (n) = 0 в формулу:

    0 = 33,5 - 1,5n;

    n = 33,5 / 1,5 = 77/3.

    77/3 не является натуральным числом, поэтому 0 не является членом прогрессии.

    б) Подставим a (n) = - 28 в формулу:

    -28 = 33,5 - 1,5n;

    n = 61,5 / 1,5 = 41.

    Таким образом, a (41) = - 28 является членом прогрессии.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Дана арифметическая прогрессия (An), у которой а₁=32 и d=-1,5. Является ли членом этой прогрессии число: а) 0; б) - 28? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы