2. Доказать тождество: (sin2x) : (1=cos2x) = tgx 3. Вычислить cos300°; tg 240°

Воспользуемся формулами синуса и косинуса двойного угла:

(sin 2x) : (1 + cos 2x) = 2 * sin x * cos x : (1 + cos 2x) =

= 2 * sin x * cos x : (1 + cos² x - sin² x) = 2 * sin x * cos x : (1 - sin² x + cos² x) =

= 2 * sin x * cos x : (cos² x + cos² x) = 2 * sin x * cos x : (2 * cos² x) =

= sin x * cos x : cos² x = sin x : cos x = tg x.

Что и требовалось доказать.

Воспользуемся формулами приведения тригонометрических функций:

cos 300° = cos (360° - 60°) = cos 60° = 0,5.

tg 240° = tg (270° - 30°) = ctg 30° = √3.