Запасая орехи на зиму, белка в понедельник принесла 2 оеха, а в каждый следующий день недели она приносила на 1 орех больше, чем в предыдущий день за неделю? Запиши выражение для решения. Как легче всего вычислить его значение?

1. Ситуация со сбором орехов напоминает арифметическую прогрессию, в которой каждый последующий член кроме первого равен предыдущему, увеличенному на одно и то же число.

2. И тогда количество запасенных за неделю орехов можно посчитать по формуле для суммы n первых членов:

Sn = (a1 + an) : 2 * n.

Для этого надо определить аn:

an = a1 + d * (n - 1).

Подставим в общую формулу заданные значения а1 = 2, d = 1 и получим

а7 = а1 + d * (7 - 1) = 2 + 1 * 6 = 8.

И тогда S7 = (2 + 8) : 2 * 7 = 5 * 7 = 35.

Ответ: Белка за неделю запасет 35 орехов.