В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=10, cosA=5/13. Найдите высоту СН.

+3
Ответы (1)
  1. 25 апреля, 02:23
    0
    В треугольнике АВС известно:

    АС = ВС; АВ = 10; cos A = 5/13.

    Найдем высоту СН.

    1) Рассмотрим треугольник АСН с прямым углом Н.

    Высота равнобедренного треугольника перпендикулярна основанию АВ.

    Так как, высота СН делит сторону АВ пополам, тогда:

    АН = 1/2 * АВ = 1/2 * 10 = 10/2 = 5;

    2) cos a = AH/AC;

    AC = AH/cos a = 5 / (5/13) = 5/1 * 13/5 = 5/5 * 13 = 1 * 13 = 13;

    3) Найдем высоту по теореме Пифагора треугольника АСН.

    АС^2 = AH^2 + CH^2;

    CH^2 = AC^2 - AH^2;

    Подставим известные значения:

    СН = √ (13^2 - 5^2) = √ ((13 - 5) * (13 + 5)) = √ (8 * 18) = √ (8 * 2 * 9) = √ (16 * 9) = √16 * √9 = 4 * 3 = 12;

    Ответ: СН = 12.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)