Решите уравнения lg (-3x^2-3,5) = 0.

Прежде всего, следует отметить, что требование задания предполагает решить уравнения, а на самом деле дано одно логарифмическое уравнение. Сначала проверим условия существования логарифма. Другими словами, определим область определения функции у = lg (-3 * x² - 3,5), которая занимает левую часть данного уравнения. Обратимся к определению логарифма: Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b, где а > 0, a ≠ 1 и b > 0. Для нашей функции у = lg (-3 * x² - 3,5), имеем а = 10 и b = - 3 * x² - 3,5. Очевидно, что число а = 10 удовлетворяет условиям: 10 > 0 и 10 ≠ 1. Теперь проверим условие - 3 * x² - 3,5 > 0. Это условие для любого х ∈ (-∞; + ∞) не верно, так как неравенство x² ≥ 0 справедливо для любого х ∈ (-∞; + ∞), то есть, - 3 * x² - 3,5 является отрицательным числом. Это означает, что функция у = lg (-3 * x² - 3,5), следовательно, и данное уравнение не имеют смысла.

Ответ: Данное уравнение не имеет смысла.