Радиус шара 13 см, площади сечения шара параллельными плоскостями равны 144π (см^2) и 69π (см^2). Вычислите расстояние между плоскостями если они пересекают один радиус

Так как сечение шара представляет из себя круг радиусом : r=√S/π то в данном случае:

r1=√144π/π=√144=12

r2=√69π/π = √69

Расстояние от центра шара до центров кругов находим по теореме Пифагора:

h1 = √ (13^2-12^2) = √169-144=5

h2 = √ (13^2-69 = √169-69 = 10

Расстояние между плоскостями равно разности этих расстояний:

H=h1-h2=10-5=5.