Прямая линия, пересекая две параллельные плоскости, образует с ними угол 30 градусов. расстояние между плоскостями равно 32 см. определить отрезок прямой, заключенной между этими плоскостями.

Прямая пересекает две параллельные плоскости под углом 30°.

Расстояния между плоскостями равно 32 см.

Найдем отрезок, заключенный между плоскостями, принадлежащий прямой.

Очевидно, что отрезок прямой заключенный между плоскостями, расстояние между плоскостями и отрезок на одной из плоскостей образуют прямоугольный треугольник.

Есть угол в 30°, противолежащий ему катет - расстояние между плоскостями, а гипотенуза - необходимый нам отрезок прямой, заключенный между плоскостями. Тогда:

sin 30° = 32/x;

1/2 = 32/x;

x = 2 * 32;

x = 64 см.