Докажите, что значения выражений3 (а+b) во 2 степени-a (b+3a) + 2b во 2 степени И 5b во 2 степени + 5abравны при любых значениях a и b

И так, приравняем два выражения:

3 * (a + b) ^2 - a (b + 3a) + 2b^2 = 5b^2 + 5ab

Возведём в квадрат раскрыв скобки:

3 * (a^2 + 2ab + b^2) - ab - 3a^2 + 2b^2 = 5b^2 + 5ab

Далее, раскрываем скобки:

3a^2 + 6ab + 3b^2 - ab - 3 а^2 + 2b^2 = 5b^2 + 5ab

Преобразуем одинаковые значения:

5ab + 5b^2 = 5b^2 + 5ab

Переносим все в одну сторону и приравниваем к 0:

5ab + 5b^2 - 5b^2 - 5ab = 0

0 = 0

Таким образом, значения выражений равны при любых а и b

Что и требовалось доказать.