Найдите площадь треугольника, в который переходит треугольник с катетами 3 см и 4 см при некоторой гомотетии с коэффициентом k=2,8

Найдём площадь первоначального прямоугольного треугольника:

S₁ = 1/2 * a * b = 1/2 * 3 * 4 = 6 (см²).

Для гомотетичных фигур действует формула отношения площадей:

S₂ / S₁ = k².

Из формулы следует:

S₂ = S₁ * k² = 6 * 2,8² = 6 * 7,84 = 47,04 (см²).

Ответ: площадь нового треугольника равна 47,04 см².