9 класс. Найдите сумму сорока трех первых членов арифметической прогрессии (an) : 8; 13 ...

Любой член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

a_n = a₁ + d (n - 1).

а1 = 8;

a2 = 13;

Найдем разность арифметической прогрессии:

d = a2 - a1 = 13 - 8 = 5;

d = 5.

Найдем a43:

a43 = a1 + 42 * d = 8 + 42 * 5 = 8 + 210 = 218.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется как:

Sn = ((a1 + an) / 2) * n;

S43 = ((a1 + a43) / 2) * 43 = ((8 + 218) / 2) * 43 = (226/2) * 43 = 113 * 43 = 4859.

Ответ : S43 = 4859.