разложите квадратный трёхчлен на множители - xв квадрате+2x+15

Чтобы разложить наш трёхчлен на множители, сначала приравняем его к нулю и решим, как обычное квадратное уравнение:

- x ² + 2 * x + 15 = 0.

D = b ² - 4 * a * c = 2 ² - 4 * ( - 1) * 15 = 2 * 2 + 4 * 15 = 4 + 60 = 64;

x₁ = ( - 2 + 8) / (2 * ( - 1)) = 6 / ( - 2) = - 3;

x₂ = ( - 2 - 8) / (2 * ( - 1)) = ( - 10) / ( - 2) = 5.

Вспомним, как разложить квадратное уравнение на множители:

a * x ² + b * x + c = a * (x - x₁) * (x - x₂).

Получим:

- x ² + 2 * x + 15 = - (x + 3) * (x - 5).

Ответ: - (x + 3) * (x - 5).