Моторная лодка проплыла 8 км по течению и обратно, потратив на весь путь 54 минуты. Найдите скорость течения, если ее собственная скорость равна 18 км/ч

Обозначим через х - скорость течения реки.

Тогда (18 - х) будет скорость лодки против течения, (18 + х) - скорость лодки по течению реки.

8 / (18 - х) - время, потраченное лодкой против течения реки.

8 / (18 + х) - время, потраченное лодкой по течению реки.

Из этих соображений составляем и решаем уравнение, предварительно переведя

54 мин = 54/60 = 9/10 = 0,9 в часы.

8 / (18 - х) + 8 / (18 + х) = 9/10

(80 * (18 - х) + 80 * (18 + х) - 9 * (324 - х²) / 10 * (18 - х) * (18 + х) = 0.

1440 - 80 х + 1440 + 80 х - 9 * (324 - х²) = 0.

2880 - 2916 + 9 х² = 0, 9 х² = 36, х² = 36 / 9 = 4, х = 2

Ответ: 2 км/ч.