В хозяйстве имелись куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе 19 голов и 46 ног (вспомните, сколько ног у курицы и овцы, обозначьте за х - количество овец) Как решить алгебраическим способом?

Обозначим количество овец в хозяйстве через х, а количество кур через у.

У овцы четыре ноги, а а курицы две ноги. Следовательно, у овец в хозяйстве всего 4 * х ног, а у кур 2 * у ног. Значит, всего у ног у животных в хозяйстве 4 * х + 2 * у.

Так как по условию задачи известно, что всего голов в хозяйстве 19, то можем записать уравнение:

х + у = 19.

Так как ног у животных в хозяйстве 46, то можем записать второе уравнение:

4 * х + 2 * у = 46.

Тогда имеем:

у = 19 - х,

4 * х + 2 * у = 4 * х + 2 * (19 - х) = 46,

4 * х + 38 - 2 * х = 46,

2 * х = 8, х = 4,

у = 19 - х = 19 - 4 = 15.

Ответ: 4 овцы и 15 кур.