В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других если у них вместе 19 голов и 46 ног

Пусть в хозяйстве х кур и у овец.

Всего 19 голов, то есть:

х + у = 19,

у = 19 - х.

У кур по 2 ноги, значит у них 2 х ног.

У овец по 4 ноги, значит у них 4 у ног.

Всего у них 46 ног, составим и решим уравнение:

2 х + 4 у = 46,

2 х + 4 * (19 - х) = 46,

2 х + 76 - 4 х = 46,

2 х = 30,

х = 15 кур,

у = 19 - х = 19 - 15 = 4 овцы.

Ответ: в хозяйстве 15 кур и 4 овцы.