в хозяйстве имеются куры овцы. сколько тех и других, если известно, что у них вместе 19 голов и и46 ног?

Пусть кур было х голов, а овец - у голов. Всего в хозяйстве было и кур, и овец было (х + у) голов или 19 голов. У кур было 2 х ног (т. к у курицы 2 ноги), а у овец было 4 у ног (т. к. у овцы 4 ноги). Вместе у кур и овец было (2 х + 4 у) ног или 46 ног. Составим систему уравнений и решим её.

х + у = 19; 2 х + 4 у = 46 - из первого уравнения системы выразим переменную х через у;

х = 19 - у - подставим во второе уравнение вместо х выражение (19 - у);

2 (19 - у) + 4 у = 46;

38 - 2 у + 4 у = 46;

38 + 2 у = 46;

2 у = 46 - 38;

2 у = 8;

у = 8 : 2;

у = 4 (овцы);

х = 19 - у = 19 - 4 = 15 (кур).

Ответ. 4 овцы, 15 кур.