Найти критические точки функции: φ (x) = x^3/3 - 4,5 x^2

1. Находим производную:

φ (x) = x^3/3 - 4,5x^2; φ' (x) = x^2 - 9x = x (x - 9).

2. Приравниваем производную к нулю и находим стационарные точки:

x (x - 9) = 0; [x = 0;

[x - 9 = 0; [x = 0;

[x = 9.

3. Любой многочлен бесконечно дифференцируем, значит, кроме стационарных точек других критических точек не существует (критическими считаются также точки, в которых производная не определена).

Ответ. Критические точки функции: 0 и 9.