решите систему уравнений методом подстановки х-2 у=52 х+у=5

Нам предложено для решения системы линейных уравнений:

x - 2y = 5;

2x + у = 5,

использовать метод сложения. Рассмотрев оба уравнения мы видим, что из первого уравнения мы можем выразить переменную x, а так же из второго - переменную y. Давайте выразим из первого уравнения x.

Система уравнений:

x = 5 + 2y;

2x + y = 5.

Подставляем во второе уравнение выражение из первого и получаем:

x = 5 + 2y;

2 (5 + 2y) + y = 5.

Решаем второе уравнение:

2 * 5 + 2 * 2y + y = 5;

10 + 4y + y = 5;

4y + y = 5 - 10;

5y = - 5;

y = - 1.

Система:

x = 5 + 2 * (-1) = 5 - 2 = 3;

y = - 1.