Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Лодка проходит этот путь туда и обратно за 8 часов 20 минут. Определить скорость лодки в стоячей воде, считая скорость течения реки равной 4 км/ч

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть собственная скорость лодки х километров в час, тогда скорость лодки по течению реки (х + 4) километров в час, а скорость лодки против течения реки (х - 4) километров в час. Нам известно, что лодка проплыла расстояние 80 километров туда и обратно за 8 часов 20 минут. Составляем уравнение:

80 / (х - 4) + 80 / (х + 4) = 8 1/3;

80 * (х + 4) + 80 * (х - 4) / (х - 4) * (х + 4) = 8 1/3;

80 * х + 320 + 80 * х - 320 / (х^2 - 4^2) = 8 1/3;

160 х / х^2 - 16 = 25/3;

25 х^2 - 400 - 480 х = 0;

5 х^2 - 96 х - 80 = 0;

D = 9 216 + 1 600 = 10 816;

х = 96 + 104/10 = 20 - собственная скорость лодки.

Ответ: 20 километров в час.