а) Моторная лодка спустилась по течению реки на 28 км и тотчас же вернулась назад; на путь туда и обратно ей потребовалось 7 часов. Найти скорость движения лодки в стоячей воде, если известно, что вода в реке движется со скоростью 3 км/ч. б) Расстояние между двумя городами по реке 80 км. Пароход совершает этот путь в два конца за 8 ч 20 мин. Определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.

Question

Юмми

Математика

22 июня, 10:27

а) Моторная лодка спустилась по течению реки на 28 км и тотчас же вернулась назад; на путь туда и обратно ей потребовалось 7 часов. Найти скорость движения лодки в стоячей воде, если известно, что вода в реке движется со скоростью 3 км/ч. б) Расстояние между двумя городами по реке 80 км. Пароход совершает этот путь в два конца за 8 ч 20 мин. Определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Rekrut · Answer 1

А) Пусть x км/ч - это собственная скорость лодки, тогда х+3 км/ч - это скорость лодки по течению, тогда х-3 км/ч - это скорость лодки против течения.

28 / (х+3) + 28 / (х-3) = 7 - домножим (х-3) (х+3)

28 (х-3) + 28 (х+3) = 7 (х2-9)

28 х-84+28 х+84=7 х2-63

56 х-7 х2+63=0

-7 х2+56 х+63=0 - сократи на (-7)

х2-8 х-9=0

Решим через теорему Виета

9 + (-1) = 8

9 * (-1) = -9

х1=9

х2=-1 (не удовлетворяет условию задач)

ОТВЕТ: 9 км/ч.