Расстояние между двумя городами по реке 80 км. Пароход совершает этот путь в два конца за 8 ч 20 мин. Определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.

1. Расстояние между городами: S = 80 км;

2. Время плавания туда и обратно составляет: T = 8 часов 20 мин;

3. Скорость течения реки: Vp = 4 км/час;

4. Скорость парохода в стоячей воде: Vc км/час;

5. Время: T = Tno + Tp = S / (Vc + Vp) + S / (Vc - Vp) =

S * (Vc - Vp + Vc + Vp) / ((Vc + Vp) * (Vc - Vp)) =

(160 * V c) / (Vc² - 16) = 25/3;

480 * Vc = 25 * Vc² - 400;

5 * Vc² - 96 * Vc - 80 = 0;

Vc1,2 = (96 + - sqrt (96² + 4 * 5 * 80)) / (2 * 5) = (96 + - 194) / 10;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vc = (96 + 104). 10 = 20 км/час.

Ответ: скорость парохода в стоячей воде 20 км/час.