Дана арифметическая прогрессия - 5, - 3, - 1. найти S 50

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : - 5; - 3; - 1; ... Нужно найти сумму первых 50 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) / 2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно найти разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n.

d = a₂ - a₁ = - 3 - (-5) = - 3 + 5 = 2;

Теперь ищем сумму первых 50 членов прогрессии:

S₇₀ = (2a₁ + (50 - 1) d) / 2 * 50 = (2 * (-5) + 49 * 2) / 2 * 50 = (-10 + 98) / 2 * 50 = 88/2 * 50 = 44 * 50 = 2 200.