1) В параллелограмме ABCD из вершины D тупого угла проведены перпендикуляры DD1 и DD2 к прямым AB и BC. Найти углы параллелограмма, если

1) Поскольку с вершины угла Д провели 2 перпендикуляра к сторона АB и BC, из этого следует, что углы BD1D и BD2D будут 90 градусов.

2) Исходя из этого у нас получается четырехугольник, у которого углы BD1D и BD2D будут 90 градусов, угол D1DD2 равен 56 градусов. Исходя из математических законов, сумма всех углов в фигуре равна 360 градусов.

3) Тогда угол при вершине B будет равен: 360 - (56 + 90 + 90) = 124 градусов.

4) Угол параллелограмма B противоположен углу D. Исходя из свойств противоположных углов в параллелограмме, угол B = углу D. Исходя из свойств углов параллелограмма, которые прилегают к одной стороне, их сумма должна быть равна 180 градусов, тогда угол А = 180 - 124 = 56. Аналогично угол А = углу С = 56.

Ответ: 124

Задание 2:

13cos (arcsin5/13 - arccos3/5) = 13 cos (sin 13 / 5 - cos 5 / 3).

sin 13 / 5 = 0,084.

cos 5 / 3 = 0,094.

sin 13 / 5 - cos 5 / 3 = - 0,01.

13 cos (-0,01) = 13 * 0,99 = 12,87.

Ответ: 12,87.