Решите уравнение методом алгебраического сложения: x+y=8 2x+3y=21

Применим для решения системы уравнений:

x + y = 8;

2x + 3y = 21,

метод алгебраического сложения (так требуется в условии задачи). Начнем мы с того, что умножим на - 3 первое уравнение системы и тем самым получим противоположные коэффициенты перед переменной y и тем самым при сложении мы получим уравнение с одной переменной.

Система уравнений:

-3x - 3y = - 24;

2x + 3y = 21.

Складываем уравнения и получим:

2x - 3x = 21 - 24;

y = 8 - x.

Решаем первое уравнение:

x (2 - 3) = - 3;

-x = - 3;

x = 3.

Система уравнений:

x = 3;

y = 8 - 3 = 5.