Высоты, проведенные из вершины тупого угла параллелограмма, составляют угол 45. Одна из высот делит сторону, на которую она опущена, на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма. 2. Стороны треугольника равны 12 см и 9 см, а угол между ними 30. Найдите площадь треугольника

1) АВСД - параллелограмм, ВН1 и ВН2 высоты на его стороны, <Н1 ВН2 = 45°, тогда <АДС = 180° - 45° = 135°. Теперь можно найти угол <ВАД = 180° - 135° = 45°.

Треугольник АВН1 равнобедренный, так как углы при основании АВ равны 45°. Значит, высота ВН1 = АН1 = 2 (см). Определим площадь АВСД: АД * ВН1 = (2 см + 8 см) * 2 см = 10 см * 2 см = 20 см ².

2) Площадь любого треугольника просто определять по двум сторонам и углу между сторонами. Площадь равна:

12 см * 9 см * sin [< (12,9) ] = 12 см * 9 см * sin 30° = 12 * 9/2 = 6 * 9 = 54 см ².