Представьте в виде произведения 1) 4y^2-9 (5y-1) ^2 2) 9a^2-16 (4a-3) ^2 3) 25 (5m+n) ^2-4n^2

Question

Soker

Математика

23 мая, 15:14

Представьте в виде произведения 1) 4y^2-9 (5y-1) ^2 2) 9a^2-16 (4a-3) ^2 3) 25 (5m+n) ^2-4n^2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Петрова · Answer 1

1). 4y^2 - 9 (5y - 1) ^2 - представим каждый член двучлена в виде квадратов; 4y^2 = (2y) ^2; 9 (5y - 1) ^2 = (3 (5y - 1)) ^2 = (15y - 3) ^2;

(2y) ^2 - (15y - 3) ^2 - разложим на множители по формуле a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = 2y, b = 15y - 3;

(2y - (15y - 3)) (2y + (15y + 3)) = (2y - 15y + 3) (2y + 15y + 3) = (3 - 13y) (17y + 3);

2) 9a^2 - 16 (4a - 3) ^2 - представим каждый член в виде квадратов: 9a^2 = (3a) ^2; 16 (4a - 3) ^2 = (4 (4a - 3)) ^2 = (16a - 12) ^2;

(3a) ^2 - (16a - 12) ^2 - разложим по формуле разности квадратов, где a = 3a, b = 16a - 12;

(3a - (16a - 12)) (3a + (16a - 12)) = (3a - 16a + 12) (3a + 16a - 12) = (12 - 13a) (19a - 12);

3) 25 (5m + n) ^2 - 4n^2 - представим каждый член в виде второй степени: 25 (5m + n) ^2 = (5 (5m + n)) ^2 = (25m + 5n) ^2; 4n^2 = (2n) ^2;

(25m + 5n) ^2 - (2n) ^2 - разложим на множители по той же формуле, где a = 25m + 5n, b = 2n;

(25m + 5n - 2n) (25m + 5n + 2n) = (25m + 3n) (25m + 7n).