Сначала лодка шла 4 км по реке, впадающей в озеро, а затем половину этого расстояния по озеру. Весь рейс продолжался 50 мин. Найдите собстевнную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч

Переводим время в пути из минут в часы.

50 / 60 = 5/6 часов.

Записываем собственную скорость лодки как х км/ч.

Из этого следует, что по реке лодка прошла:

4 / (х + 2) часов.

По озеру лодка прошла:

4 / 2 = 2 км.

Время, которое лодка шла по озеру составило:

2 / х часа.

Получим уравнение:

4 / (х + 2) + 2 / х = 5/6.

4 * х + 2 * х + 4 = 5/6 * х^2 + 10/6 * х.

6 * х - 10/6 * х - 5/6 * х^2 + 4 = 0.

5/6 * х^2 - 4 1/3 * х - 4 = 0.

Д^2 = (-4 1/3) ^2 - 4 * 5/6 * (-4) = 18 7/9 + 13 2/3 = 32 1/9.

Д = 5 2/3.

х = (4 1/3 + 5 2/3) / 10/6 = 10 * 6/10 = 6 км/ч.

Ответ:

6 км/ч.