Лодка прошла 18 км по течению реки и 6 км против течения затратив на весь путь 4 ч чему равна собственная скорость катера если скорость течения равна 3 км / ч

Пусть х - собственная скорость катера. Тогда по течению реки катер плыл 18 / (х + 3) часа, а против 6 / (х - 3) часа. Зная общее время, составим уравнение:

18 / (х + 3) + 6 / (х - 3) = 4.

Приведем дроби к общему знаменателю:

(18 * (х - 3) + 6 * (х + 3)) / ((х + 3) * (х - 3)) = 4,

18 х - 54 + 6 х + 18 = 4 * (х + 3) * (х - 3),

24 х - 36 = 4 * (x² - 3²)

24 х - 36 = 4x² - 36,

4x² - 24 х = 0,

4 х (х - 6) = 0.

В этом случае либо х = 0, либо (х - 6) = 0. Скорость катера не может быть равна 0, следовательно, она равна 6 км/ч.