Маша и даша путешествуют по одному и тому же маршруту. маша проходит 6 км в день. даша прошла в 1-ый день 1 км. во второй-2 и т. д. Каждый день девочки движутся с постоянной скоростью и одно и тоже время. Стартовали они вместе. Потом Маша ушла вперед но через несколько дней к вечеру Даша догнала ее. В какой день пути это случилось?

Question

Ярослав Яковлев

Математика

11 июня, 18:20

Маша и даша путешествуют по одному и тому же маршруту. маша проходит 6 км в день. даша прошла в 1-ый день 1 км. во второй-2 и т. д. Каждый день девочки движутся с постоянной скоростью и одно и тоже время. Стартовали они вместе. Потом Маша ушла вперед но через несколько дней к вечеру Даша догнала ее. В какой день пути это случилось?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Святослав Николаев · Answer 1

Для решения задачи можно составить уравнение, так как известно, что Маша проходит 6 км в день, а сумму пройденного пути Даши за х дней можно определить по формуле суммы арифметической прогрессии:

6 х = (2 + х - 1) / 2 * х;

12 х = х² + х;

х² - 11 х = 0;

х (х - 11) = 0

х = 11 дней

Ответ: на 11 - й день вечером Даша догонит Машу.