К сплаву меди и цинка содержащему 10 кг меди добавили 20 кг цинка в результате содержание меди в сплаве уменьшилось на 25%, какова была первоначальная масса сплава

Пусть первоначальная масса сплава х кг, из условия известно, что меди в сплаве было 10 килограмм, тогда получается, что цинка в сплаве было (Х - 10) килограмм.

Найдём, сколько от сплава составляет масса меди:

10/х ·100% = 1000/х %;

В сплав затем добавили 20 килограмм цинка, тогда новая масса сплава составляет: (x+20) кг, а меди в сплаве по-прежнему 10 килограмм.

найдем содержание меди в новом сплаве:

10 / (х + 20) · 100% = 1000 / (х + 20) %;

Известно, что когда в сплав добавили 20 килограмм цинка, то содержание меди в сплаве уменьшилось на 25% по сравнению с первоначальным сплавом.

Составляем уравнение:

1000/Х - 1000 / (Х + 20) = 25;

1000 * (Х + 20) - 1000 Х = 25 Х * (Х + 20);

1000 Х + 20000 - 1000 Х = 25 Х^2 + 500 Х;

20000 - 25 Х^2 - 5000 Х = 0;

25 Х^2 + 5000 Х - 20000 = 0;

Х^2 + 20 Х + 800 = 0;

D = 400 + 4 · 800 = 3600;

x1 = (-20 - 60) / 2 < 0, не удовлетворяет условию задачи;

x2 = (-20 + 60) / 2 = 20.

Ответ: 20 килограмм - первоначальная масса сплава.