В сплав меди и цинка, содержащий 5 кг цинка, добавили 15 кг цинка, после чего содержание цинка в сплаве повысилось на 30%. Какова первоначальная масса сплава, если известно, что в нем меди было больше, чем цинка?

Обозначим за у кг исходную массу сплава. Тогда содержание цинка будет 5/у * 100%. После того, как добавили цинк масса нового сплава стала (у + 15) кг. Цинка будет в нем 20 / (у + 15) * 100%. Так как по условию задачи разница в процентном содержании цинка составила 30%, получаем уравнение:

20 / (у + 15) * 100 - 5 / у * 100 = 30,

2000 / (у + 15) - 500 / у = 30,

2000 у - 500 у - 7500 = 30 у² + 450 у,

30 у² - 1050 у + 7500 = 0,

у² - 35 у + 250 = 0,

D = b² - 4ac,

D = 1225 - 1000 = 225.

у = (-b ± √D) / 2a

у = (35 ± 15) / 2

у₁ = 25, у₂ = 10.

По условию задачи цинка меньше, поэтому подходит только первый корень.

Ответ: первоначально сплав имел массу 25 кг.