Решение не через х. Одну сторону квадрата увеличили в 5 раз, а другую уменьшили в 2 раза. Получили прямоугольник площадью 160 см кв. Чему равна сторона квадрата?

1) Допустим, что х см - длина стороны квадрата.

2) Тогда 5 х см будет составлять одна сторона прямоугольника и х/2 см - другая.

3) (5 х * х/2) см^2 - площадь получившегося прямоугольника.

4) По условию задачи площадь полученного прямоугольника равна 160 см^2, поэтому запишем равенство:

5 х * х/2 = 160.

5) Решим составленное уравнение:

5 х^2 = 160 * 2;

5 х^2 = 320;

х^2 = 320 : 5;

х^2 = 64;

х = 8.

6) Решив уравнение, получаем, что х = 8 см - длина стороны исходного квадрата.

Ответ: длина стороны квадрата равна 8 см.