Одну сторону квадрата увеличили в 5 раз а другую уменьшили в 2 раза получили прямоугольник площадью 160 сантиметров в квадрате Чему равна сторона квадрата

Обозначим через а длину стороны данного квадрата.

После того как одна из сторон этого квадрата была увеличена впятеро, а другая сторона была уменьшена вдвое, получился прямоугольный четырехугольник, одна из сторон которого оказалась равной 5 а см, а длина другой его стороны составила а/2 см.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что площадь этого четырехугольника оказалась равной 160 см^2, следовательно, можем составить следующее уравнение:

5 а * а/2 = 160,

решая которое, получаем:

5 а^2/2 = 160;

а^2/2 = 160 / 5;

а^2/2 = 32;

а^2 = 2 * 32;

а^2 = 64;

а = 8 см.

Ответ: сторона квадрата составляет 8 см.