Из набора домино наудачу выбирают 2 кости. Какова вероятность, что среди них окажется хотя бы одна с 6 очками?

Набор домино состоит из 28 костей. 6 очков присутствуют на 7 из них.

Количество способов вынуть 2 кости из 28 равно числу сочетаний из 28 по 2:

n = C (28,2) = 27 · 28 / (1 · 2) = 378.

Количество способов вынуть 2 кости из 21, на которых нет 6 очков, равно числу сочетаний из 21 по 2:

m = C (21,2) = 20 · 21 / (1 · 2) = 210.

Вероятность того, что на вынутых двух костях не будет 6 очков:

P = m/n = 210/378 = 0,556.

Вероятность противоположного события такого, что хотя бы одна кость будет с 6 очками:

P' = 1 - P = 1 - 0,556 = 0,444.

Второй способ решения.

Вероятность вынуть первую кость без 6 очков.

p1 = 21/28;

Вероятность вынуть вторую кость без 6 очков.

p2 = 20/27;

Вероятность того, что 6 очков отсутствуют на обеих костях:

P = 21/28 · 20/27 = 5/9 = 0,556.

Вероятность того, что 6 очков окажется хотя бы на одной кости:

P' = 1 - P = 1 - 0,556 = 0,444.

Ответ: 0,444.