ХУ=-6 Х+2 У=1 это система

Сначала одну из переменных выражают через другую переменную и подставляют полученное выражение во второе уравнений, которое становится уравнением с одной переменной и его уже можно решить:

Х * У = - 6;

Х + 2 * У = 1;

Х = 1 - 2 * У;

(1 - 2 * У) * У = - 6;

У - 2 * У ² = - 6;

У - 2 * У² + 6 = 0;

2 * У² - У - 6 = 0;

Уравнение приведено к виду: a * x² + b * x + c = 0, где а = 2; b = - 1; с = - 6; х = У, может иметь 2 решения:

У₁ = ( - b - √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (1 - √‾ ((-1) ² + 4 * 2 * 6)) / (2 * 2) = (1 - √‾ (1 + 48)) / 4 = (1 - √‾49) / 4 = (1 - 7) / 4 = - 6 / 4 = - 1,5;

У₂ = ( - b + √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (1 + √‾ ((-1) ² + 4 * 2 * 6)) / (2 * 2) = (1 + √‾ (1 + 48)) / 4 = (1 + √‾49) / 4 = (1 + 7) / 4 = 8 / 4 = 2;

При У = - 1,5;

Х = 1 - 2 * У = 1 + 2 * 1,5 = 1 + 3 = 4;

При У = 2;

Х = 1 - 2 * У = 1 - 2 * 2 = 1 - 4 = - 3.