Сколько будет 7 в 9 степени умножить на одну четырнадцатую в 9 степени

Запишем условие в виде выражения:

7^9 * (1/14) ^9.

Преобразуем выражение разложив знаменатель дроби на множители:

7^9 * (1/14) ^9 =

= 7^9 * (1 / (2 * 7)) ^9 =

= 7^9 * (1/2 * 1/7) ^9.

Так как в скобках две дроби умножаются, то мы можем возвести их в степень по отдельности:

7^9 * (1/2 * 1/7) ^9 =

= 7^9 * (1/2) ^9 * (1/7) ^9.

Перенесем степень у дроби 1/7 в знаменатель:

7^9 * (1/2) ^9 * (1/7) ^9 =

= 7^9 * (1/2) ^9 * 1/7^9.

Сократим между собой 7^9 и 1/7^9 и проведем дальнейшие преобразования:

7^9 * (1/2) ^9 * 1/7^9 =

= 7^9/7^9 * (1/2) ^9 =

= 1 * (1/2) ^9 =

= 1/2^9 =

= 1/512.

Ответ: 1/512.