Решить иррациональное уравнение √3x+1=x-1

Чтобы решить это иррациональное уравнение, нужно возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√3x + 1) ^2 = (x - 1) ^2,

3x + 1 = x^2 - 2x + 1. Перенесём всё из правой части уравнения в левую с противоположными знаками, а затем приведём подобные:

3x + 1 - x^2 + 2x - 1 = 0,

-x^2 + 5x = 0. Домножим всё на - 1, чтобы было легче решать:

x^2 - 5x = 0. Вынесем за скобки общий множитель:

x * (x - 5) = 0,

x = 0 или x - 5 = 0,

x = 0 или x = 5.

Ответ: 0; 5.