1. Решить иррациональное уравнение. Корень 3x+1=17. 2. Найдите корни уравнения. Корень x+25=x+5. 3. Вычислить. log4 1/16

Чтобы решить иррациональное уравнение, нужно возвести обе части уравнения в квадрат:

1. √3x + 1 = 17,

(√3 х + 1) 2 = 172. Когда мы возводим в квадрат квадратный корень, то он исчезает:

3 х + 1 = 289. Перенесём 1 в правую сторону с противоположным знаком:

3 х = 289 - 1,

3 х = 288,

х = 288/3,

х = 96.

Ответ: 96.

2. (√x + 25) 2 = (x + 5) ²

х + 25 = х2 + 10 х + 25. Перенесём всё в левую часть из правой с противоположными знаками:

х + 25 - х2 - 10 х - 25 = 0,

-х2 - 9 х = 0. Вынесем за скобки - х:

-х * (х + 9) = 0,

-х = 0 или х + 9 = 0,

х = 0 или х = - 9.

Ответ: - 9; 0.

3. log4 1/16 = log4 4^-2 = - 2.