Сократите дробь: 24ab^2/18a^4b^2; 10x^2-15xy/12y^2-8xy

1) 24ab^2/18a^4b^2.

В числителе и знаменателе есть числа 24 и 18, они оба делятся на 6, делим и числитель и знаменатель на 6:

24ab^2/18a^4b^2 = 4ab^2/3a^4b^2.

И в числителе и в знаменателе есть b^2, сокращаем на b^2:

4ab^2/3a^4b^2 = 4a/3a^4.

И в числителе и в знаменателе есть переменная а, сокращаем на а:

4a/3a^4 = 4/3a^3.

Ответ: 4/3a^3.

2) (10x^2 - 15xy) / (12y^2 - 8xy).

В числителе есть общий множитель 5 х, а в знаменателе 4 у, вынесем их за скобку.

5 х (2x - 3y) / 4 у (3y - 2x).

Вынесем минус из скобки с числителе:

-5 х (3 у - 2 х) / 4 у (3y - 2x).

Теперь скобку можно сократить, остается - 5 х/4 у.

Ответ: - 5 х/4 у.