Решить систему 2x^2-y^2=32 2x-y=8 Полное решение

1) 2x² - y² = 32,

2) 2x - y = 8.

Решим систему уравнений способом подстановки.

Из второго уравнения системы выразим у через х,

у = 2 х - 8, подставим в первое уравнение,

2x² - (2 х - 8) ² = 32,

2x² - 4 х² + 32 х - 64 = 32,

- 2x² + 32 х - 64 - 32 = 0,

- 2x² + 32 х - 96 = 0,

x² - 16 х + 48 = 0,

Д = 16 * 16 - 4 * 48 = 256 - 192 = 64,

х₁ = (16 + 8) / 2 = 24 : 2 = 12, х₂ = (16 - 8) / 2 = 8 : 2 = 4.

Найдём у = 2 х - 8,

х₁ = 12, то у₁ = 2 * 12 - 8 = 24 - 8 = 16,

х₂ = 4, то у₂ = 2 * 4 - 8 = 0.

Ответ: (12; 16); (4; 0).