Количество десятков двухзначного числа в 2 раза больше количества едениц. Поменяв местами цифры числа, получится двухзначное число, меньше исходного на 27. Найдите первоночальное число

Решение:

Обозначим: x - цифра, стоящая на месте десятков, y - цифра, стоящая на месте единиц. Исходное число задаётся следующим выражением: 10x + y. По условию задачи была составлена система уравнений:

10y + x + 27 = 10x + y;

x = 2y;

Подставим второе уравнение в первое:

10y + 2y + 27 = 10 * 2y + y;

12y + 27 = 21y;

12y - 21y = - 27;

-9y = - 27;

y = - 27 / (-9);

y = 3;

Если y = 3, то x = 2y = 2 * 3 = 6.

Ответ: первоначальное число равно 63.