сократите дробь x^3+5x^2-4x-20/x^2+3x-10 пишите подробно.

Квадратный трёхчлен вида a * x² + b * x + c можно разложить по формуле:

a * (x - x1) * (x - x2), где х1, х2 - корни квадратного уравнения.

Разложим знаменатель дроби подобным образом, получим:

x² + 3 * x - 10 = (x - 2) * (x + 5).

Преобразуем числитель, сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель:

x³ + 5 * x² - 4 * x - 20 = (x³ + 5 * x²) - (4 * x + 20) = x² * (x + 5) - 4 * (x + 5) = (x² - 4) * (x + 5).

x² - 4 можно разложить как разность квадратов:

(x - 2) * (x + 2) * (x + 5).

Разделив преобразованные числитель на знаменатель и сократив, получим в итоге:

х + 2.