Решите неравенство методом интервалов: 1) x-13/x+8 >0 2) x в третьей степени - 144x>0 При каких значениях х имеет смысл выражение: X^-3x-40 все в корне

Для того, чтобы найти область определения выражения √ (x^2 - 3x - 40) мы будем рассуждать следующим образом.

Выражение под знаком квадратного корня должно быть неотрицательным числом. Так что для нахождения области определения мы должны найти решение квадратного неравенства:

x^2 - 3x - 40 > = 0;

Решим квадратное уравнение:

x^2 - 3x - 40 = 0;

D = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-40) = 9 + 160 = 169;

x1 = (3 + 13) / 2 * 1 = 16/2 = 8;

x2 = (3 - 13) / 2 * 1 = - 10/2 = - 5.

Отмечаем точки на числовой прямой и выбираем промежутки со знаком плюс.

x принадлежит (-бесконечность; - 5) и (8; + бесконечность).