Найти значение параметра а при котором прямые 2x + аy + 4 = 0 и 3x + 6y + 12 = 0 перпендикулярны

1. Найдем угловые коэффициенты прямых:

a) 2x + аy + 4 = 0;

аy = - 2x - 4; y = - 2/a * x - 4/a; k1 = - 2/a.

b) 3x + 6y + 12 = 0;

x + 2y + 4 = 0; 2y = - x - 4; y = - 1/2 * x - 2; k2 = - 1/2.

2. У перпендикулярных прямых угловые коэффициенты удовлетворяют условию:

k1k2 = - 1; - 2/a * (-1/2) = - 1; 1/a = - 1; a = - 1.

Ответ. Прямые перпендикулярны при значении параметра a = - 1.