В треугольнике авс угол с равен 90 градусов cosa корень 19/10. найти cosb.

В треугольнике АВС АВ является гипотенузой, а ВС и АС - катетами.

Выразим косинус угла А (косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе):

cosА = АС/АВ = √19/10. Следовательно, АС относится к АВ как √19 к 10. Пусть АС будет равно √19 х, тогда АВ будет равно 10 х.

Выразим значение ВС по теореме Пифагора:

АВ² = AC² + BC².

BC² = AB² - AC² = (10x) ² - (√19x) ² = 100x² - 19x² = 81x².

ВС = √ (81x²) = 9 х.

Выразим косинус угла В:

cosB = ВС/АВ = 9 х/10 х = 9/10 = 0,9.

Ответ: косинус угла В равен 0,9.