Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого стрелка равна 0,7 второго - 0.6 третьего - 0.4. какова вероятность хотя бы одного попадания?

Вероятности того, что стрелок попадает по мишени:

p1 = 0,7; p2 = 0,6; p3 = 0,4;

Вероятности промаха для каждого из стрелков:

q1 = 1 - p1 = 1 - 0,7 = 0,3;

q2 = 1 - p2 = 1 - 0,6 = 0,4;

q3 = 1 - p3 = 1 - 0,4 = 0,6;

Это независимые события. Вероятность попадания для одного из стрелков не зависит от стрельбы других участников.

Вероятность того, что ни один из стрелков не попадёт по мишени:

P (0) = q1 · q2 · q3 = 0,3 · 0,4 · 0,6 = 0,072.

Вероятность противоположного события такого, что хотя бы один выстрел попадёт в цель:

P (≥1) = 1 - P (0) = 1 - 0,072 = 0,928.

Ответ: Вероятность P (≥1) = 0,928.