Cosx-sinx=0.5 cosx+sinx=0.7cos2x-?

1) Домножим уравнение на √2/2, получим:

√2/2 * cos (x) - √2/2 * sin (x) = √2/4;

cos (π/4) * cos (x) - sin (π/4) * sin (x) = √2/4;

cos (π/4 + x) = √2/4;

π/4 + x = arccos (√2/4) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = - π/4 + arccos (√2/4) + - 2 * π * n.

2) Домножим на √2/2:

√2/2 * cos (x) + √2/2 * sin (x) = 7/10 * √2/2;

cos (π/4 - x) = 7√2 / 20;

π/4 - x = arccos (7√2 / 20) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = π/4 - arccos (7√2 / 20) + - 2 * π * n

3) cos (2x) = cos^2 (x) - sin^2 (x).