Сумма двух чисел равна 432 первое больше второго на 18. Найдите эти числа

Нам необходимо найти два числа сумма которых составляет 432.

Для этого нам необходимо:

обозначить первое неизвестное число как x1; второе неизвестно как x2 соответственно; составить систему уравнений; решить данную систему.

Таким образом, исходя из условия, мы знаем, что сумма данных чисел составляет 432. То есть мы можем записать данное утверждение как:

x1 + x2 = 432 (1)

Так же, из условия, нам известно, что первое неизвестное число x1 больше второго неизвестного x2 на 18. Запишем данное утверждение как:

x1 = x2 + 18 (2)

Таким образом мы получили систему линейных уравнений с двумя неизвестными.

Решим систему уравнений

Для решения данной системы подставим уравнение (2) в уравнение (1) и получим выражение, которое будет иметь следующий вид:

x2 + 18 + x2 = 432

Решим получившееся уравнение:

x2 + x2 = 432 - 18;

x2 + x2 = 414;

x2 * (1 + 1) = 414;

2 * x2 = 414;

x2 = 414 / 2;

x2 = 207

Проверим получившееся значение нашего неизвестного x2 подставив его в исходное уравнение:

x2 + 18 + x2 = 207 + 18 + 207 = 414 + 18 = 432

То есть полученное решение является верным.

Тогда мы можем утверждать, что одно из искомых неизвестных чисел будет равняться 207.

Найдем второе неизвестное число

Таким образом, зная одно из чисел, мы можем найти второе неизвестное число как:

x1 = x2 + 18 = 207 + 18 = 225

Проверим правильно ли найдены данные числа. То есть, проще говоря нам необходимо найти сумму полученных чисел и сравнить с необходимым результатом:

x1 + x2 = 225 + 207 = 432

Таким образом, мы видим, что сумма является верной. Следовательно найденное решение задачи является правильным.

Ответ: 225; 207.

Пусть искомые числа - х и у.

По условию задачи можно записать следующие равенства:

х + у = 432,

х - у = 18.

Решим составленную систему уравнений методом алгебраического сложения:

х + у + х - у = 432 + 18,

2 х = 450,

х = 450 : 2,

х = 225.

Найдем значение у:

х - у = 18,

х - 18 = у,

225 - 18 = у,

у = 207.

Следовательно, искомые числа - 225 и 207.

Проверка:

1) Найдем сумму чисел 225 и 207:

225 + 207 = 432.

2) Узнаем на сколько число 225 больше, чем число 207:

225 - 207 = 18.

Ответ: искомые числа - 225 и 207.