Найдите наибольший общий делитель чисел 16 и 24,15 и 60,10 и 15,45 и 56,21 и 49,12,18 и 24.

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел.

1) 16 = 2 · 2 · 2 · 2;

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

Общие множители чисел: 2; 2; 2.

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (16; 24) = 2 · 2 · 2 = 8.

2) 15 = 3 · 5;

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

Общие множители чисел: 3; 5.

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (15; 60) = 3 · 5 = 15.

3) 10 = 2 · 5;

15 = 3 · 5;

Общие множители чисел: 5.

НОД (10; 15) = 5.

4) 45 = 3 · 3 · 5;

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

Общие множители чисел: 1.

НОД (45; 56) = 1.

5) 21 = 3 · 7;

49 = 7 · 7;

Общие множители чисел: 7.

НОД (21; 49) = 7.

6) 12 = 2 · 2 · 3;

18 = 2 · 3 · 3;

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

Общие множители чисел: 2; 3.

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (12; 18; 24) = 2 · 3 = 6.