Сколько чисел Взаимно простых с числом 6 среди первых 30

1. Два натуральных числа называются взаимно простыми, если имеют единственный общий делитель - единицу. Следовательно, число n может быть взаимно простым с числом 6, если не будет делиться ни на 2, ни на 3.

2. Среди первых 30 чисел существует:

четных: 15 чисел; кратных 3: 10 чисел; кратных 6: 5 чисел.

3. Количество чисел, делящихся хотя бы на одну из чисел 2 или 3, равно:

15 + 10 - 5 = 20,

а количество чисел, не делящихся ни на 2, ни на 3:

30 - 20 = 10.

Этими числами являются:

1; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 25; 29.

Ответ: 10 чисел.