Привидите контрпример или подтверждающие соображение 1) Произведение простых чисел является простым числом. 2) Сумма двух любых простых чисел является ростым числом. 3) Сумма простых чисел можеть быть простым числом. 4) Если число делится на 9, то оно не является простым.

Question

Виктор Комиссаров

Математика

28 февраля, 22:15

Привидите контрпример или подтверждающие соображение 1) Произведение простых чисел является простым числом. 2) Сумма двух любых простых чисел является ростым числом. 3) Сумма простых чисел можеть быть простым числом. 4) Если число делится на 9, то оно не является простым.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Vilaida · Answer 1

Простыми называются числа, которые имеют только 2 делителя, то есть делятся без остатка на 1 и самих себя.

1) Произведение простых чисел является простым числом. Данное утверждение неверно. Произведение простых чисел может быть простым только при умножении любого простого числа на простое число 1. Во всех остальных случаях делителями произведения будут сами числа и число 1.

5 * 11 = 55. Имеем 3 делителя: 1, 5, 11.

2) Сумма двух любых простых чисел является простым числом. Утверждение неверно. Простым числом будут только некоторые суммы простых чисел, в которых одно из слагаемых равно 2. Например: 2 + 11 = 13. Все простые числа, кроме 2, являются нечетными. При сложении двух нечетных чисел всегда получается четная сумма, то есть число, которое простым быть не может.

11 + 13 = 24.

3) Сумма простых чисел может быть простым числом. Утверждение верно. Такой случай описан в п. 2).

4) Если число делится на 9, то оно не является простым. Утверждение верно. Все числа, кратные 9, также делятся и на 3, а значит простыми быть не могут.

18 / 9 = 2.

18 / 3 = 6.